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小学数学知识点

时间：2024-12-10 10:40:10 数学我要投稿

(通用)小学数学知识点2篇

　　漫长的学习生涯中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编收集整理的小学数学知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

(通用)小学数学知识点2篇

小学数学知识点1

　　知识点1

　　1.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;

　　2.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;

　　3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;

　　4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。

　　5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;

　　6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

　　知识点2

　　一、充分条件和必要条件

　　当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。

　　二、充分条件、必要条件的常用判断法

　　1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

　　2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

　　3.集合法

　　在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

　　三、知识扩展

　　1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

　　(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

　　(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

　　(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

　　2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的`充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。

　　一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。高考数学复习重点总结

　　第一，高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

　　主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

　　第二，平面向量和三角函数

　　重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

　　第三，数列

　　数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

　　第四，空间向量和立体几何

　　在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

　　第五，概率和统计

　　这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

　　第六，解析几何

　　这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

　　第七，押轴题

　　考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

小学数学知识点2

　　即使数学成绩很好的学生也有这样的担心，怕在中考数学考试中遇到偏颇和奇怪的问题，你是不是觉得数学知识是很琐碎的，所以我们需要把它的知识点整理出来，中考数学知识点复习有哪些?共同阅读中考数学知识点复习，请您阅读!

　　中考数学知识点复习口诀

　　1.有理数的加法运算：

　　同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.

　　2.合并同类项：

　　合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样.

　　3.去、添括号法则：

　　去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号.

　　4.一元一次方程：

　　已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒.

　　5.平方差公式：

　　平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆.

　　5.1完全平方公式：

　　完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

　　首±尾括号带平方，尾项符号随中央.

　　5.2因式分解：

　　一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚.

　　5.3单项式运算：

　　加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行.

　　5.4一元一次不等式解题的一般步骤：

　　去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了.

　　5.5一元一次不等式组的解集：

　　大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找.

　　一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：

　　大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间.

　　6.1分式混合运算法则：

　　分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

　　乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

　　加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

　　变号必须两处，结果要求最简.

　　6.2分式方程的解法步骤：

　　同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍，别含糊.

　　6.3最简根式的条件：

　　最简根式三条件，号内不把分母含，幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点.

　　6.4特殊点的坐标特征：

　　坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;

　　(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;

　　x轴上y为0，x为0在y轴.

　　象限角的平分线：

　　象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反.

　　平行某轴的直线：

　　平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同;

　　直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧.

　　6.5对称点的坐标：

　　对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称x相反;

　　原点对称记，横纵坐标全变号.

　　7.1自变量的取值范围：

　　分式分母不为零，偶次根下负不行;

　　零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行.

　　7.2函数图象的移动规律：

　　若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀

　　“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”.

　　7.3一次函数的图象与性质的口诀：

　　一次函数是直线，图象经过三象限;

　　正比例函数更简单，经过原点一直线;

　　两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;

　　k为负来左下展，变化规律正相反;

　　k的绝对值越大，线离横轴就越远.

　　7.4二次函数的图象与性质的口诀：

　　二次函数抛物线，图象对称是关键;

　　开口、顶点和交点，它们确定图象现;

　　开口、大小由a断，c与y轴来相见;

　　b的符号较特别，符号与a相关联;

　　顶点位置先找见，y轴作为参考线;

　　左同右异中为0，牢记心中莫混乱;

　　顶点坐标最重要，一般式配方它就现;

　　横标即为对称轴，纵标函数最值见.

　　若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换.

　　7.5反比例函数的图象与性质的口诀：

　　反比例函数有特点，双曲线相背离得远;

　　k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;

　　图在一、三函数减，两个分支分别减.

　　图在二、四正相反，两个分支分别增;

　　线越长越近轴，永远与轴不沾边.

　　8.1特殊三角函数值记忆：

　　首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可.

　　三角函数的增减性：正增余减

　　8.2平行四边形的.判定：

　　要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行.

　　对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成.

　　8.3梯形问题的辅助线：

　　移动梯形对角线，两腰之和成一线;

　　平行移动一条腰，两腰同在“△”现;

　　延长两腰交一点，“△”中有平行线;

　　作出梯形两高线，矩形显示在眼前;

　　已知腰上一中线，莫忘作出中位线.

　　8.4添加辅助线歌：

　　辅助线，怎么添?找出规律是关键.

　　题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;

　　线段垂直平分线，引向两端把线连;

　　三角形边两中点，连接则成中位线;

　　三角形中有中线，延长中线翻一番.

　　圆的证明歌：

　　圆的证明不算难，常把半径直径连;

　　有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;

　　直径是圆弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;

　　还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连.

　　同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;

　　圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;

　　直角相对或共弦，试试加个辅助圆;

　　若是证题打转转，四点共圆可解难;

　　要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;

　　四边形有内切圆，对边和等是条件;

　　如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦.

　　中考数学复习方法

　　1.回归课本，基础知识掌握牢固

　　结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。对每一单元的常用公式，定义，要熟练，做到张口就来。对于每个章节的主要解题方法和主要题型等，要做到心中有数。

　　2.适当练题

　　要多做习题，目的是要从习题中掌握学习的技术和窍门，不同的题有不同的方法，用不同的技巧，尤其是函数中的动点题是现在出题的热点，要多做，但不要做太难的题，以会为主。

　　同时，不要过于在意刷题的数量，要做到每做一道题，就能搞明白这道题背后运用的公式定理、同类型题目的做题思路，学会举一反三，不仅能提高复习效率，还能更好掌握知识点。

　　3.掌握重难点

　　初中数学的学习重点是函数(包括一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数)，重点是意义和性质;三角形(包括基本性质，相似，全等，旋转，平移，对称等);四边形(包括平行四边形，梯形，棱形，长方形，正方形，多边形)的性质，定义，面积。

　　在一轮的专题复习中，一定要注意以上重点，形成自己的知识网，同时梳理各个知识点之间的连接，这样才能轻松应对最后的压轴题。

　　4.错题重做

　　冲刺阶段里，要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，通过回归教材，分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。错题重做是查漏补缺的很好途径，这样做可以花较少的时间，解决较多的问题。

　　5.考试时需要掌握一些技巧。

　　当试卷发下来后，应先大致看一下题量，分配好时间，解题时若一道题用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑。对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处，也是可以运用的。另外，考试时要冷静，如遇到不会的题目，不妨用一用自我安慰的心理，可以使心情平静，从而发挥出自己的最好水平，当然，安慰归安慰，对于那些一下子做不出的题目，还是要努力思考，尽量能做出多少就做多少，一定的步骤也是有分的。

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