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初二数学知识点

时间：2024-08-19 12:23:46 数学我要投稿

[合集]初二数学知识点15篇

　　在平凡的学习生活中，大家都没少背知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编精心整理的初二数学知识点，希望对大家有所帮助。

[合集]初二数学知识点15篇

初二数学知识点1

　　一.定义

　　1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数.

　　2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.

　　3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

　　4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

　　5.无限不循环小数又叫无理数.

　　6.有理数和无理数统称实数.

　　7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.

　　二.重点

　　1.平方与开平方互为逆运算.

　　2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根.

　　3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位.

　　4.当被平方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.

　　5.数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的'绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

　　三.注意

　　1.被开方数一定是非负数.

　　2.0,1的算术平方根是它本身;0的平方根是0,负数没有平方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.

　　3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.

　　以上就是数学网为大家提供的初二数学知识点总结：实数希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询数学网中考频道。

初二数学知识点2

　　1逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

　　2勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　3勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

　　4定理四边形的内角和等于360

　　5四边形的.外角和等于360

　　6多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)180

　　7推论任意多边的外角和等于360

　　8平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

　　9平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

　　10推论夹在两条平行线间的平行线段相等

　　11平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

　　12平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　13平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

初二数学知识点3

　　1. 图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

　　注意：图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.

　　2. 旋转的基本性质

　　（1）旋转前、后的图形全等

　　（2）对应点到旋转中心的距离相等

　　（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.

　　（4）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.

　　3. 旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；

　　4. 明白顺时针旋转和逆时针旋转

　　5. 中心对阵

　　中心对称定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称. 所有的中心对称图形都是旋转对称图形。

　　中心对称的性质:

　　（1）中心对称的两个图形是全等图形

　　（2）关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分

　　（3）关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等

　　中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念

　　区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称。

　　联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形

　　如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。

　　6. 轴对称

　　定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫做轴对称图形（axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴. 圆有无数条对称轴，都是经过圆心的.直线。

　　要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线.

　　性质：

　　（1）对称轴是一条直线。

　　（2）垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

　　（3）在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

　　（4）在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

　　（5）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

　　（6）图形对称。

　　7.总结

　　轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合．实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。

　　现将教材中常见的图形归类如下：

　　既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等。

　　只是轴对称图形的有：射线，角?等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等。

　　只是中心对称图形的有：平行四边形等；中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

　　既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。

　　轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转180度对称对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合

初二数学知识点4

　　1、全等三角形的对应边、对应角相等

　　2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

　　6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　　11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

　　25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

　　26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　27、勾股定理的逆定理如果三角形的'三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

　　28、定理四边形的内角和等于360°

　　29、四边形的外角和等于360°

　　30、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

　　初二数学三角形知识点归纳

　　【直角三角形】

　　◆备考兵法

　　1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数.

　　2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.

　　3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题.

　　4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决.

　　5.折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.

　　【三角形的重心】

　　已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。

　　证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。

　　重心的几条性质：

　　1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

　　2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

　　3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3

　　4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

　　5.重心是三角形内到三边距离之积的点。

　　如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。

　　初二数学学习方法技巧

　　1、配方法

　　所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

　　3、换元法

　　换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂4、判别式法与韦达定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

　　5、待定系数法

　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

　　6、构造法

　　在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

　　7、反证法

　　反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

　　反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;/至少有两个。

　　归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

初二数学知识点5

　　1、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　2、定理1 关于某条直线对称的.两个图形是全等形

　　3 、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　4、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

　　5、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

　　6、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　7、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

　　8、定理四边形的内角和等于360

　　9、四边形的外角和等于360

　　10、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)180

初二数学知识点6

　　集合：

　　圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；

　　圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；

　　圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的'集合

　　轨迹：

　　1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆；

　　2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线；

　　3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线；

　　4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；

　　5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线

　　相信上面对圆的知识点总结内容学习，同学们对上面的内容已经能很好的掌握了吧，希望同学们会在考试中取得很好的成绩。

初二数学知识点7

　　等腰三角形

　　1.性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).

　　2.判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).

　　3.推论：等腰三角形、、互相重合(即“”).

　　4.等边三角形的性质及判定定理

　　性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于;等边三角形是轴对称图形，有条对称轴.

　　判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;

　　(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.

　　直角三角形

　　1.勾股定理及其逆定理

　　定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方.

　　逆定理：如果三角形两边的`平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是.

　　2.含30°的直角三角形的边的性质

　　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半.

　　3.直角三角形斜边上的中线等于的一半。

　　要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”。

　　②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法。

　　线段的垂直平分线

　　1.线段垂直平分线的性质及判定

　　性质：线段垂直平分线上的点到的距离相等.

　　判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的

　　2.三角形三边的垂直平分线的性质

　　三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

　　角平分线

　　1.角平分线的性质及判定定理

　　性质：角平分线上的点到的距离相等;

　　判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

　　2.三角形三条角平分线的性质定理

　　性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。这个点叫内心。

初二数学知识点8

　　像我们常见的等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等都是轴对称图形。

　　轴对称

　　性质

　　1.对称轴是一条直线。

　　2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

　　3.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

　　4.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

　　5.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

　　6.图形对称。

　　定理及其逆定理

　　定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。(全等形不一定关于某条直线对称)

　　定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

　　定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的'延长线相交，那么交点在对称轴上。

　　定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　生活作用

　　1、为了美观，比如天安门，对称就显的美观漂亮;

　　2、保持平衡，比如飞机的两翼;

　　3、特殊工作的需要，比如五角星，剪纸。

　　例如圆和正多边形也都是轴对称图形。

初二数学知识点9

　　1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的'变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.

　　2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

　　1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.

　　2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，

　　一般步骤：

　　① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

　　②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.

　　3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.

初二数学知识点10

　　1、正方形的概念

　　有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　2、正方形的性质

　　(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;

　　(2)正方形的.四个角都是直角，四条边都相等;

　　(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;

　　(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;

　　(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;

　　(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

　　3、正方形的判定

　　(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

　　先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

　　先证它是菱形，再证有一个角是直角。

　　(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

　　先证明它是平行四边形;

　　再证明它是菱形(或矩形);

　　最后证明它是矩形(或菱形)。

初二数学知识点11

　　一元一次方程：

　　①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

　　②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

　　解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

　　二元一次方程：

　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

　　解二元一次方程组的.方法：代入消元法/加减消元法。

　　一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程

　　一元二次方程的二次函数的关系

　　大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

初二数学知识点12

　　角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。

　　角的分类：

　　(1)锐角：小于直角的角叫做锐角

　　(2)直角：平角的一半叫做直角

　　(3)钝角：大于直角而小于平角的.角

　　(4)平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。

　　(5)周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。

　　(6)周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360°

初二数学知识点13

　　1.逆定理的内容：

　　如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

　　说明：(1)勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形;

　　(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但此时的'斜边是b.

　　2.利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形的一般步骤：

　　(1)确定最大边;

　　(2)算出最大边的平方与另两边的平方和;

　　(3)比较最大边的平方与别两边的平方和是否相等，若相等，则说明是直角三角形。

初二数学知识点14

　　第一章三角形的证明

　　1、等腰三角形

　　(1)三角形全等的性质及判定

　　全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、

　　(2)等腰三角形的判定、性质及推论

　　性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)

　　判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)

　　推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)

　　(3)等边三角形的性质及判定定理

　　性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。

　　判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　(4)含30度的直角三角形的边的性质

　　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　2、直角三角形

　　(1)勾股定理及其逆定理

　　定理：直角三角形的两条直角边的'平方和等于斜边的平方。

　　逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

　　(2)直角三角形两个锐角之间的关系

　　定理：直角三角形两个锐角互余。

　　逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。

　　(3)含30度的直角三角形的边的定理

　　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。

初二数学知识点15

　　二元一次方程

　　1、二元一次方程的定义含有两个未知数，并且未知项的次数是1，系数不是O，这样的整式方程，叫做二元一次方程。

　　二元一次方程指的是有两个未知数的，而且未知数的质数都是1的方程式。由二元一次方程衍生出了二元一次方程组、二元一次方程的解等方面的知识，一般来说，解二元一次方程都需要把方程中的未知数的个数减少，然后再解，它的方程式是X—Y=1。

　　2、二元一次方程的一般形式ax+by=c（其中x、y少是未知数，a、b、c是字母已知数，且abO）。

　　3、判断一个方程是二元一次方程，它必须同时满足下列四个条件

　　（l）含有两个未知数；

　　（2）未知项的次数都是1；

　　（3）未知项的系数都不是仇

　　（4）等号两边的代数式是整式，即方程是整式方程。

　　二元一次方程解题技巧：

　　每个人初学二元一次方程的时候，总是会觉得十分难解的，但是只要你掌握了解题技巧，自然而然就能解开。首先要想解开一个二元一次方程，就应该是解开二元一次方程组，第一步做的就是把第一个和第二个方程组合并，然后把需要解开的项移到一旁，然后合并同类项，最后就可以将解得的一个未知数带入原先的方程中，就可以得知两个未知数的值。

　　通常求一个二元一次方程解的方法是：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，如3x—x/2=7变形为y=2（3x—7），给出二的一个值，就可以求出少的对应值，这样就得到了一个方程的.解。适合一个二元一次方程的每一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。由于任何一个二元一次方程，让其中一个未知数取任意一个值，都可以求出与其对应的另一个未知数的值，因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解。但若对未知数的取值附加某些条件限制时，方程的解可能只有有限个。

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