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初二数学知识点

时间：2024-09-29 17:35:57 数学我要投稿

初二数学知识点湘教版

　　在日复一日的学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。为了帮助大家更高效的学习，以下是小编整理的初二数学知识点湘教版，希望能够帮助到大家。

初二数学知识点湘教版

初二数学知识点湘教版1

　　数据的收集、整理与描述

　　一.知识框架

　　二.知识概念

　　1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.

　　2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.

　　3.总体：要考察的全体对象称为总体.

　　4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.

　　5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.

　　6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.

　　7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.

　　8.频率：频数与数据总数的比为频率.

　　9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.

　　初二下册数学知识点总结

　　【解一元一次方程】

　　1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!

　　2.等式的性质:

　　等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

　　等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.

　　3.方程:含未知数的等式,叫方程.

　　4.方程的解:使等式左右两边相等的.未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!

　　5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

　　6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

　　7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

　　8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

　　9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

　　10.列一元一次方程解应用题:

　　(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"

　　仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.

　　(2)画图分析法:…………多用于"行程问题"

　　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

初二数学知识点湘教版2

　　一、直角三角形

　　1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)，PE⊥AC，PF⊥AB

　　∴PE=PF

　　2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点

　　的距离相等。如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，∴PA=PB

　　3、勾股定理及其逆定理

　　①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即。

　　求斜边，则;求直角边，则或。

　　②逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形。

　　分别计算“ ”和“ ”，相等就是，不相等就不是。

　　4、直角三角形全等

　　方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。

　　5、其它性质

　　①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　如图，在ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD= 。

　　②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角

　　边等于斜边的一半

　　如图，在ABC中，∵∠A=30°，∴BC= 。

　　③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么

　　这条直角边所对的角等于30°

　　如图，在ABC中，∵BC=，∴∠A=30°。

　　④三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

　　如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点，∴EF是⊿ABC的.中位线∴EF‖BC，二、四边形

　　1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)?180?

　　求n边形的方法：

　　2、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数)

　　成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分

　　会画与某某图形成中心对称图形

　　会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形

　　3、特殊四边形的判定

　　①平行四边形：

　　方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形

　　如图，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四边形ABCD是平行四边形

　　方法2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　如图，∵ AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

　　方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　如图，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形

　　方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

　　如图，∵ AB‖CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形

　　或∵AD‖BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

　　方法5对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　如图，∵ OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形

初二数学知识点湘教版3

　　【知识点一】实数的分类

　　1、按定义分类：

　　2.按性质符号分类：

　　注：0既不是正数也不是负数.

　　【知识点二】实数的相关概念

　　1.相反数

　　(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

　　(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

　　(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.

　　2.绝对值

　　|a|≥0.

　　3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

　　4.平方根

　　(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作 .

　　(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .

　　5.立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的.立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

　　【知识点三】实数与数轴

　　数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.

　　【知识点四】实数大小的比较

　　1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

　　2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

　　3.无理数的比较大小：

　　【知识点五】实数的运算

　　1.加法

　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.

　　2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.

　　3.乘法

　　几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

　　4.除法

　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.

　　5.乘方与开方

　　(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.

　　(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.

　　(3)零指数与负指数

　　【知识点六】有效数字和科学记数法

　　1.有效数字：

　　一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.

　　2.科学记数法：

　　把一个数用 (1≤<10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.

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