(热)高中数学知识点总结15篇
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它能使我们及时找出错误并改正，不妨让我们认真地完成总结吧。那么我们该怎么去写总结呢？下面是小编为大家整理的高中数学知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
高中数学知识点总结1
一、圆及圆的相关量的定义
1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫
做直径。
3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
二、有关圆的字母表示方法
圆--⊙ 半径—r 弧--⌒ 直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理（27个）
1.点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：
P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，PO
2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定
理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。
8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。
9.直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距
离）：
AB与⊙O相离，PO>r；AB与⊙O相切，PO=r；AB与⊙O相交，PO
10.圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
11.圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：
外离P>R+r；外切P=R+r；相交R-r
三、有关圆的计算公式
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=s=πr?
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr? /360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
四、圆的方程
1.圆的标准方程
在平面直角坐标系中，以点O（a,b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是
（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
2.圆的一般方程
把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和标准方程对比，其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相关知识：圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r.
五、圆与直线的位置关系判断
平面内，直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是
讨论如下2种情况：
（1）由Ax+By+C=O可得y=（-C-Ax）/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0.
利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：
如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点，即圆与直线相交
如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点，即圆与直线相切
如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点，即圆与直线相离
（2）如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴（或垂直于x轴）
将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1
当x=-C/Ax2时，直线与圆相离
当x1
当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时，直线与圆相切
圆的定理：
1.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1.①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的`另一条弧
推论2.圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7.同圆或等圆的半径相等
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等
10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
11.定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角
12.①直线L和⊙O相交 d
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d>r
13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角
19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20.①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-rr）
④两圆内切 d=R-r（R>r） ⑤两圆内含dr）
21.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22.定理 把圆分成n（n≥3）：
（1）依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
（2）经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
24.正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n
25.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
27.正三角形面积√3a/4 a表示边长
28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4
29.弧长计算公式：L=n兀R/180
30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.内公切线长= d-（R-r） 外公切线长= d-（R+r）
32.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34.推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
35.弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
高中数学知识点总结2
考点一、映射的概念
1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多
2.映射：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个映射（mapping）.映射是特殊的对应，简称“对一”的对应.包括：一对一多对一
考点二、函数的概念
1.函数：设A和B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个函数.记作y=f（x），xA.其中x叫自变量，x的取值范围A叫函数的.定义域；与x的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域.函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射.
2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系.这是判断两个函数是否为同一函数的依据.
3.区间的概念：设a，bR，且a
①（a，b）={xa
⑤（a，+∞）={>a}⑥[a，+∞）={≥a}⑦（—∞，b）={
考点三、函数的表示方法
1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法
2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数.注意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数.②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.
考点四、求定义域的几种情况
①若f（x）是整式，则函数的定义域是实数集R；
②若f（x）是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；
③若f（x）是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；
④若f（x）是对数函数，真数应大于零.
⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零.
⑥若f（x）是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；
⑦若f（x）是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题
高中数学知识点总结3
(1)指数函数的定义域是所有实数的集合，前提是a大于0。如果a不大于0，函数的定义域必然没有连续的范围，所以我们不考虑。
(2)指数函数的.值域于0的实数集合。
(3)函数图形下凹。
(4)a如果大于1，则指数函数单调增加；a小于1大于0的，单调递减。
(5)可以看到一个明显的规律，就是当a从0趋于无限大的过程(当然不能等于0)时，函数单调递减函数的位置接近Y轴和X轴的正半轴，趋于Y轴的正半轴和X轴的负半轴的单调递增函数。水平直线y=一是从递减到递增的过渡位置。
(6)函数总是在某个方向上无限倾向于X轴，永不相交。
(7)函数总是通过(0，1)。
(8)显然指数函数是无限的。
奇偶性
定义
一般来说，函数f(x)
(1)函数定义域中的任何一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)叫奇函数。
(2)函数定义域中的任何一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)称为偶函数。
(3)函数定义域中的任何一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，然后函数f(x)既奇函数又偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)函数定义域中的任何一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)如果不能建立函数，那么函数就无法建立f(x)既不是奇函数也不是偶函数，称为非奇非偶函数。
高中数学知识点总结4
“高一语文学习方法：把握不同及技能”教师从学生的可持续发展出发，努力培养学生的预习习惯，提高学生的自学能力，以适应时代发展的要求。具体应该怎么做呢？请看编辑的文章
人们常说，人的一生最重要的就是那几道坎，过了那几道坎，乘风破浪，也就畅通无阻了。高一就是这样的一个坎：刚成功通过人生中第一个重要考试——中考，暑假里无所事事，在精神上有点懈怠；又进入了一个全新的学习阶段，对新的学习方法、学习内容，不了解、不适应；加上高中教材本身知识体系的脱节，给新阶段的学习带来很大的障碍。确实，这一问题正是在初高中衔接问题没有得到很好解决之前，是长期困扰广大师生的一大难题。那么与初中语文相比，高中语文哪些特点呢？
从高中教材所涉及的内容看，几乎包括人类进入文明社会以后各个时期的'作品。例如：从中国古典文学的角度看，将涵盖从《诗经》到明清的诗歌、散文、戏剧、小说等各种文学形式，而其中的作家做品、文学文化常识、实词、虚词、句式、修辞、文章内容理解归纳、文学鉴赏以及语言的运用等，都在学习范围之内；而外国文学则重点学习历史上著名作家、政治家的有较大影响的诗歌、小说、散文、演讲词等作品。从风格看，更是不拘一格，例如：在二战后西方兴起的"后现代主义"小说也选入教材中。
初中语文学习的要求较注重学生感性的认识和积累，高中语文学习的要求已上升到能够对有关内容进行知识性、系统性的理解和领悟，将感性认识上升为理性认识，将文本中的问题通过知识体系解决。比如学习诗歌，初中要求是读读背背，形成语感，在教师的指导下能够初步理解诗意，而高中则要求能够对其进行分析，学会初步鉴赏和感悟。
初高中语文教材的量并无多大变化，但高中的周课时由6节减为4节，比初中少了三分之一。高中学习的科目比初中要多，高中一年级文化课就有8门，而且都是省级会考科目，再加上数理化的学习负担加重，这样，学生在课外用于语文学习的时间就相对减少了。这样两个"减少"，实际上就给语文学习增加了难度，提高了要求。
高中语文教学，更需要把以教师传授知识为主的教学过程，转变为学生在教师指导下主动猎取知识、获得能力的过程。教师不只是"奉送真理"，而是教给学生"发现真理"的方法、途径和规律。这样，学生自己用"拐杖"走路，就必须培养自主能力、发展自主能力。这是一个质的飞跃。
高中数学知识点总结5
1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决平行与垂直的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2. 判定两个平面平行的方法：
(1)根据定义--证明两平面没有公共点;
(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;
(3)证明两平面同垂直于一条直线。
3.两个平面平行的主要性质：
(1)由定义知：两平行平面没有公共点。
(2)由定义推得：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
(3)两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。
(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为性质定理，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
数学必修单元知识点
第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点
第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。
第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。
高中数学知识点梳理
函数与导数
第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，考生想要在考场上准确求出定义域，就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。
在求一般函数定义域时，要注意以下几点：分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集，在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。
第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数，判断分段函数的单调性有两种方法：第一，在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，然后对各个段上的单调区间进行整合;第二，画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象，而函数图象反应了函数的所有性质，考生在解答函数题时，要第一时间在脑海中画出函数图象，从图象上分析问题，解决问题。
对于函数不同的单调递增(减)区间，千万记住，不要使用并集，指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断。
在用定义进行判断时，要注意自变量在定义域区间内的任意性。
第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同特征而设计的，在解答此类问题时，考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的'性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法，通过特殊赋可以找到函数的不变性质，这往往是问题的突破口。
抽象函数性质的证明属于代数推理，和几何推理证明一样，考生在作答时要注意推理的严谨性。每一步都要有充分的条件，别漏掉条件，更不能臆造条件，推理过程层次分明，还要注意书写规范。
第五、函数零点定理使用不当若函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)0。那么函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=0。这个c也可以是方程f(c)=0的根，称之为函数的零点定理，分为变号零点和不变号零点，而对于不变号零点，函数的零点定理是无能为力的，在解决函数的零点时，考生需格外注意这类问题。
第六、混淆两类切线曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。
因此，考生在求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
第七、混淆导数与单调性的关系一个函数在某个区间上是增函数的这类题型，如果考生认为函数的导函数在此区间上恒大于0，很容易就会出错。
解答函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意，一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
第八、导数与极值关系不清考生在使用导数求函数极值类问题时，容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，却没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点，往往就会出错，出错原因就是考生对导数与极值关系没搞清楚。
高中数学知识点总结6
第一章 算法初步
算法与程序框图
基本算法语句
算法案例
阅读与思考 割圆术
复习参考题
第二章 统计
随机抽样
阅读与思考 一个著名的案例
阅读与思考广告中数据的可靠性
阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应
用样本估计总体
阅读与思考 生产过程中的质量控制图
变量间的相关关系
阅读与思考 相关关系的强与弱
实习作业
复习参考题
第三章 概率
随机事件的概率
阅读与思考 天气变化的认识过程
古典概型
几何概型
阅读与思考 概率与密码
复习参考题
高中数学必修三知识点
程序框图
程序框图的概念：
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形；
程序框图的.构成：
一个程序框图包括以下几部分：实现不同算_能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。
设计程序框图的步骤：
第一步，用自然语言表述算法步骤；
第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图；
第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。
画程序框图的规则：
（1）使用标准的框图符号；
（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；
（3）除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；
（4）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
几种重要的结构：
顺序结构、条件结构、循环结构。
输入语句：
在该程序中的第1行中的INPUT语句就是输入语句。这个语句的一般格式是：
其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息。如每次运行上述程序时，依次输入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，计算机每次都把新输入的值赋给变量“x”，并按“x”新获得的值执行下面的语句。
输出语句：
在该程序中，第3行和第4行中的PRINT语句是输出语句。它的一般格式是：
同输入语句一样，表达式前也可以有“提示内容”。
赋值语句：
用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句。
除了输入语句，在该程序中第2行的赋值语句也可以给变量提供初值。它的一般格式是：
赋值语句中的“=”叫做赋值号。
算法语句的作用：
输入语句的作用：输入信息。
输出语句的作用：输出信息。
赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。
高中数学知识点总结7
就形式而言，预习可以分为课前预习和阶段性预习、粗预习和精预习等。做好预习需要同学们注意以下几点：
a、列预习提要
b、做好笔记
c、发现问题
d、持之以恒。
即专心看（书，黑板，屏幕）、听老师讲解和同学们发言、积极参与积极动脑，和老师形成零距离互动，还要考虑你预习时所确定的听课重点。看、听、参与等形式都必须动脑，这是衡量专心与否的重要标志。如果这点做不好，就不可能形成自己的知识。
之所以要及时复习，是学习的反复性特征的要求；爱宾浩斯遗忘曲线的先快后慢规律也要求及时复习；及时复习还可以使知识的漏洞得到及时弥补，使对知识的理解得到升华，实现对知识的再认识，再提高，使思维的深刻性得以发展。
有些同学说，老师上课讲到的概念和原理虽然听懂了，笔记也记了，但就是很难记住。概念和原理是对同类事物本质和规律的概括和总结，具有较强的抽象性，记忆起来有一定的难度。如果只靠死记硬背，不仅记起来困难，而且只能形成短时记忆，不能形成长久记忆。学习知识懂是基础，记是手段，用是目的。
在真正弄懂的基础上要想牢固掌握概念和原理必须做到：
a、运用记忆技巧
b、做到及时复习和定时复习
c、多思多用，熟能生巧
d、正确区分相近或相似的知识点
e、弄清知识之间的内在联系。
要充分认识政治学科特有的价值。政治学科一个很重要的价值体现在，它是人们认识世界、认识生活的思维方法，是思维的工具。这是其他课程不可替代的。
要克服学习中实用主义的倾向。需要是同学们学习的直接和重要的动力。现实状况是受高考指挥棒的影响，有的同学不自觉地将学科分为三六九等，凡高考中必须要考的.、分值高的科目就会下大力气去抓，哪怕不喜欢也要强迫自己去学，反之对高考中不考、或者分值比较低的学科，不管有用没用，就不愿意付出精力去学习，而越学不进去就越感到枯燥无味，形成了一种恶性循环。
要消除现实生活中人们对政治课的误解。这种误解主要是由于对政治课的不了解造成的。就高中的政治课而言，他本身包括经济常识、哲学常识和政治常识三大板块。一些人不了解政治课的学科体系和价值，本能地把政治课和行政工作或时事政治划等号，和思想政治工作划等号，认为政治课就是说教，只是凭自己的感觉想当然的评价政治课。把政治课教学看成是传统灌输，影响了同学们学习政治课的兴趣。
高中数学知识点总结8
1.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a
3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
向量公式：
1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)
3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1平方+y1平方)_根号(x2平方+y2平方)
5.空间向量：同上推论(提示：向量a={x,y,z｝)
6.充要条件：如果向量a向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b|或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=(向量a向量b)平方
高中数学知识点总结9
1.概率与统计：包括概率、统计、概率的意义、一维和二维正态分布、样本和抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等。
2.微积分：包括极限、导数、微分、不定积分、定积分、常微分方程、偏微分方程、差分方程等。
3.线性代数：包括矩阵、向量、线性方程组、矩阵的相似对角化、二次型、线性空间、线性变换、矩阵的行列式、矩阵的逆矩阵、矩阵的秩、向量组的'相关性、向量组的极大线性无关组等。
4.概率论与数理统计：包括随机事件与概率、概率的基本性质与运算法则、古典概型、条件概率、独立性、随机变量与分布函数、正态分布、二维随机变量与分布函数、条件概率与相互独立性、期望、方差、协方差与相关系数、矩、中心极限定理等。
5.平面几何：包括点和距离、平行和垂直、三角形、四边形、圆和扇形、平面图形和空间图形等。
6.平面解析几何：包括点与线的坐标、直线的方程与性质、圆的标准方程与性质、椭圆的标准方程与性质、双曲线的标准方程与性质、抛物线的标准方程与性质、参数方程与极坐标方程等。
7.集合与函数：包括集合与集合运算、函数与映射、函数图像与性质、指数与指数幂、对数与对数运算、函数图像变换等。
8.三角函数：包括三角函数的概念与图像、同角三角函数基本关系式、正弦函数和余弦函数的图像与性质、正切函数的图像与性质、两角和与差的正弦、余弦和正切函数、二倍角公式等。
9.数列：包括数列的概念与表示、等差数列与等比数列的概念与性质、数列的通项公式与通项公式求法、数列的求和公式、数列的极限等。
10.立体几何：包括多面体和旋转体的体积和表面积、平面基本性质、直线和平面、平面和平面、直线、平面之间的位置关系、平行和垂直的判定和性质、以及角度和平面角、距离等。
以上是高中数学知识点总结，具体的学习方法和应对考试技巧需要根据个人情况来制定。
高中数学知识点总结10
1、平面的基本性质：
公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；
公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；
公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
2、空间点、直线、平面之间的'位置关系：
直线与直线—平行、相交、异面；
直线与平面—平行、相交、直线属于该平面（线在面内，最易忽视）；
平面与平面—平行、相交。
3、异面直线：
平面外一点a与平面一点b的连线和平面内不经过点b的直线是异面直线（判定）；
所成的角范围（0，90）度（平移法，作平行线相交得到夹角或其补角）；
两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交（反证）；
异面直线不同在任何一个平面内。
求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角
1、直线与平面平行（核心）
定义：直线和平面没有公共点
判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面（由线线平行得出）
2、平面与平面平行
定义：两个平面没有公共点
判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行
性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线
1、直线与平面垂直
定义：直线与平面内任意一条直线都垂直
判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直
性质：垂直于同一直线的两平面平行
推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面
2、平面与平面垂直
定义：两个平面所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角）
判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直
性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
高中数学知识点总结11
1.一些基本概念：
(1)向量：既有大小，又有方向的量.
(2)数量：只有大小，没有方向的量.
(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度.
(4)零向量：长度为0的向量.
(5)单位向量：长度等于1个单位的向量.
(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.
※零向量与任一向量平行.
(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量.
2.向量加法运算：
⑴三角形法则的`特点：首尾相连.
⑵平行四边形法则的特点：共起点
高中数学知识点总结12
数学能力的提高离不开做题，但当处理的题目达到一定的量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。
要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。解法的差异，速度的差异，正体现了学生不同层次的思维水平。
在复习过程中，难免会出现一些大大小小的失误，也会遇到一些拦路虎，这时候，可能要么束手无策，要么费了九牛二虎之力才能解决，要么是问题虽然解决了，但自我感觉不好———或是思路不清，东拼西凑才找到答案；或是解法繁琐，不尽人意。碰到这种情况不要紧张，这正是拓展思维、提高能力的契机，不要轻易放过。
“错误是最好的老师”，我们要认真的纠正错误，当然，更重要的是寻找错因，及时进行总结，三、五个字，一、两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次；轻描淡写，文过饰非的.查错因是没有实质性的意义的。只有认真的追根溯源的查找错因，教训才会深刻。
在复习过程中，要注意多学习，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法习惯，要向老师学，向其它同学学，取人之长，补己之短。要做好解题后的反思，清理解题思路，寻求最佳解答方法，以达到举一反三、融会贯通的目的。
好的习惯终生受益，不好的习惯终生后悔，吃亏。
一慢一快，稳中求快，立足一次成功：
解题时审题要慢，要看清楚，步骤要到位，动作要快，步步为营，稳中求快，立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。这样做的后果一则容易先入为主，致使有时错误难以发现；二则一旦发现错误，尤其是起步就错，又要重复做一遍，既浪费时间，又造成心理负担。
注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤=丢分。
考试中应统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多时间，有时放弃可能是最佳选择。
无论是陈题新题，传统内容还是新增内容，要点在于训练学生的思维理解，分析问题、解决问题的能力。
坚持长期训练培养，注重算理，注意近似计算，估算，心算，以想代算。
高中数学知识点总结13
轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤。
1、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；
2、写出点M的集合；
3、列出方程=0；
4、化简方程为最简形式；
5、检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
2、定义法：如果能够确定动点的'轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
3、相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
4、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
5、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
求动点轨迹方程的一般步骤：
①建系——建立适当的坐标系；
②设点——设轨迹上的任一点P（x，y）；
③列式——列出动点p所满足的关系式；
④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简；
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
高中数学知识点总结14
现在，我们全国上下正在积极推行素质教育，那么什么是素质教育？这次江南之行让我明白了素质教育就是真教育，是一种返璞归真、遵循教育教学规律的教育。海门中学的校训为："不弄玄虚，不翻花样，辛苦干从头，看有什么成绩；也当徒弟，也算老师，呼应成一气，勉之这种精神。"学校精神为："追求真理，严谨治学，厚积有恒。"校风为："博学笃行，敬业乐群。"教风为："严谨，求精。"学风为："厚积，有恒。"校训："敦品，力学，大气，卓越。"这些话简单朴实而切中肯綮，道出了教育教学的真谛，我校要遵循教育教学规律，转变教育观念，团结创新，真抓实干，做出成绩，做出实效。
随着时代的发展和科技的进步，特别是信息技术的发展，我们的课堂又迎来了发展机遇，但更面临着新的巨大挑战。这次江南之行我们知道了翻转课堂、慕课、微元课堂等等概念，这些新概念也是新理念正在不断地挑战着我们的传统课堂。这亟待我们加快探索的步伐，强化学习，勇于实践，善于反思，不断总结。在这一点上海门中学做得比较好的，该校开展的课堂改革实践与展示活动、多方位数字化实验教室的开发与应用、江苏省"数字新时空·名校课程"、江苏海门中学第30届教学"百花奖"全国展示活动等，让我们看到了时代的发展的潮流和课改的方向，坚定了充分利用我校现有的现代教育教学资源，提高教育教学质量，把课改推向深入的决心和信心。
校园文化营造的重要性是不言而喻的，但如何结合本地、本校情况，开发出丰富、有特色而且又能让师生悦目、赏心的校园文化，对每一所学校都是一个挑战，也是一个机遇。在这方面这两所学校都进行了积极的探索和尝试，并且取得的骄人的成绩。海门中学雅静、别致、优美而不失浓厚文化气息和现代科技信息的校园布局和环境，给我们留下了深刻的印象。该校象征该校源远流长的水中学校发展史，蔡元培题写的名牌匾，色泽艳丽内容丰富的校园文化长廊、科技楼、世纪广场、艺术楼、行知楼等，每一处都向来访者昭示着该校悠久的发展历史、丰富的学校生活和骄人的成绩。而常熟第一高中对当地文化的挖掘可以说别具特色，成绩斐然。该校编辑出版的两卷本《虞山文化读本》和建立的`化课程基地向我们讲述了当地悠久的历史和深厚的文化积淀。
海门中学和常熟一中的学生都显得很文静、文雅、文明。上课时同学们专心致志，我们一行人从教室外面走过，似乎没有一个同学感觉到，更没有一个同学抬头看。下课时无论是在教室里，还是在教室外，都很安静，没有追逐吵闹、大声喧哗的现象。遇到我们这些外面来的老师也会主动问好。
在海门中学教室里，我们看到大部分学生善于整理所发的各种资料，一般都是分科整理并整齐地夹在一起，不像我们一些学生，上课时连老师要讲的资料都找不到。教室布置也十分整洁，没有乱堆乱放、乱贴乱挂的现象，教室内除几只扫把之外，没有放置垃圾桶，却根本就看不到乱丢乱扔的垃圾。整个校园内也非常干净，说明学生已养成了良好的行为习惯，一切都显得有素养、有品位，这也正是海门中学的校训"敦品、力学、大气、卓越"所彰显的。
课堂是文化传承的核心地带；课堂是课程实施的主要渠道；课堂是学校集体的中枢神经；课堂是师生成长的关键路径。这两所学校一直以来，牢牢抓住"课堂"这一教育的关键领域，完善课堂教学的生态，努力追求造精品课堂。在教育教学上取得了令人瞩目的成绩，为师生的优质发展提供了成长的舞台，让师生"过一种幸福完整的教育生活"。
高中数学知识点总结15
1.多动脑思考
2.强化自己学习训练
要是想学好高中数学，必须做的一件事就是做大量的题，数学不一定好，因袭要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的`定式训练是必要的。尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
3.养成良好的学习习惯
学习高三数学必须养成良好的审解题解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，做到审题要慢解题要快，注重过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。
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