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高一数学必修二复习知识点笔记

时间:2024-11-20 07:04:54 数学 我要投稿

高一数学必修二复习知识点笔记

  在日常的学习中,大家都没少背知识点吧?知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识,也就是大纲的分支。还在为没有系统的知识点而发愁吗?下面是小编帮大家整理的高一数学必修二复习知识点笔记,仅供参考,希望能够帮助到大家。

高一数学必修二复习知识点笔记

高一数学必修二复习知识点笔记1

  圆的性质有哪些

  1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

  2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

  3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

  4、同圆或等圆的半径相等。

  圆是一种几何图形,指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条;圆的'对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍,圆的半径是直径的一半。

  用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示,半径的长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。

高一数学必修二复习知识点笔记2

  反比例函数

  形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数。

  自变量x的`取值范围是不等于0的一切实数。

  反比例函数图像性质:

  反比例函数的图像为双曲线。

  由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。

  另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为k。

高一数学必修二复习知识点笔记3

  向量的计算

  1.加法

  交换律:a+b=b+a;

  结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

  2.减法

  如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0

  加减变换律:a+(-b)=a-b

  3.数量积

  定义:已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则∠AOB称作向量a和向量b的夹角,记作θ并规定0≤θ≤π

  向量的'数量积的运算律

  a·b=b·a(交换律)

  (λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)

  (a+b)·c=a·c+b·c(分配律)

  向量的数量积的性质

  a·a=|a|的平方。

  a⊥b〈=〉a·b=0。

  |a·b|≤|a|·|b|。(该公式证明如下:|a·b|=|a|·|b|·|cosα|因为0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|)

高一数学必修二复习知识点笔记4

  三角函数性质、图像及其变换:

  (1)三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性

  注意:正切函数、余切函数的定义域;绝对值对三角函数周期性的影响:一般说来,某一周期函数解析式加绝对值或平方,其周期性是:弦减半、切不变.既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值,其周期性不变;其他不定.如的周期都是,但的周期为,y=|tanx|的周期不变,问函数y=cos|x|,,y=cos|x|是周期函数吗?

  (2)三角函数图像及其几何性质:

  (3)三角函数图像的变换:两轴方向的'平移、伸缩及其向量的平移变换.

  (4)三角函数图像的作法:三角函数线法、五点法(五点横坐标成等差数列)和变换法.

高一数学必修二复习知识点笔记5

  正棱锥

  正棱锥的定义:如果一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。

  正棱锥的性质:

  (1)各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的'斜高。

  (2)多个特殊的直角三角形

  a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥,由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

  b、四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

高一数学必修二复习知识点笔记6

  空间中的垂直问题

  (1)线线、面面、线面垂直的定义

  ①两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直。

  ②线面垂直:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直。

  ③平面和平面垂直:如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直。

  (2)垂直关系的判定和性质定理

  ①线面垂直判定定理和性质定理判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面。性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。

  ②面面垂直的`判定定理和性质定理

  判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。

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