【经典】小学数学知识点15篇
在平平淡淡的学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编整理的小学数学知识点，欢迎阅读与收藏。
小学数学知识点1
第一单元 数据整理与收集
1.学会用“正”字记录数据。
2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
3.根据统计表，会解决问题。
4.数据收集---整理---分析表格。
第二单元 表内除法(一)
1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。
除法就是用来解决平均分问题的。
2.平均分里有两种情况：
(1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少;用除法计算，
总数÷份数=每份数
例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本?
列式：24÷6=4
(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数
例：24本练习本，每人4本，能分给多少人?
列式：24÷4=6
3、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
例如：12÷4=3读作(12除以4等于3)
例：42÷7=6 42是(被除数)，7是(除数)，6是(商;这个算式读作(42除以7等于6 )。
4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
被除数÷除数=商。变式：被除数÷商=除数(如何求被除数，想：除数×商=被除数。)
5.用2~6的乘法口诀求商
1、求商的方法：
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。
例：用“三八二十四”这句口诀
A、24÷3=8 B、3×8=24
C、24÷3=8 D、24÷8=3
计算方法：12÷4=( )时，想：( )四十二，所以商是( ).
6.解决问题
1、解决有关平均分问题的方法：
总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、
因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;
(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
(3)8个果冻，每2个一份，能分成几份?求8里有几个2，用除法计算。
(4)24里面有( )个4，,20里面有( )个5。(用除法计算。)
(5)最小公倍数问题：一堆水果，3个人正好分完，4个人也正好分完，问这堆水果最少有几个?
第三单元 图形的运动
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
(记住：平移只能上下移动或左右移动)
3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)
(一)填空
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
2、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。
A.平移 B旋转 C平移和旋转
3、下面( )的运动是平移。
A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
第四单元 表内除法(二)
这单元主要是考口算题。有以下几种形式：
1、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×( )=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
例.直接口算：28÷4 8÷8
2、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );还表示( )里有( )个( );
第五单元 混合运算
一、混合计算
混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
请画出先算哪一步，再算哪一步(并标上1和2)
1、同级运算的类型：
例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4
2、不同级运算的类型：
例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8
3、带小括号运算的类型：方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。
例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8
4.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。
弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
例：15+9=24 24÷3=8 (强调括号不能忘)_____________________________
5.解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?
先算____________________再算____________________
例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本?
6.练习十三 第4题 (重点)
1.我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次?
2.我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，平均每个笼子放几只?
3.小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?
4.工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?
第六单元 有余数的除法
有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
5、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
(1)余数比除数小。
例：43÷7=()…( )余数可能是( )或者余数最大是( )
(2)至少问题(进一法)：商+1
例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。
(3)最多问题(去尾法)
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?
课例：
1. 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
22÷4=5(条)……2(人)
答：他们至少要租6条船。
第七单元 万以内数的认识
一、1000以内数的认识
1、10个一百就是一千。
2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】
3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 【例如：三千五百写作3500，三千零六十九写作3069】
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。例：2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。
二、10000以内数的认识
1、10个一千是一万。
2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的'计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
2、估算
把数看做它的近似数再计算。
四、10000以内数的大小比较的方法：
(1)位数多的数就大，例如453 < 1000
(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;例如 357 < 978
(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。246 > 219
补充：
1、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。
2.在数位顺序表中，从右边起，第一位是(个位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(万位)。
3、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
例：2647=( )+( )+( )+( )
4、用估算策略解决问题。
96页 例13(估大)
练习19 第8题(估小)
第八单元 克、千克
1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g.进率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10两、1两=50克)
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。
小学数学知识点2
第一单元：测量
1、毫米、分米的认识：
(1)会用厘米估计常见物体的长度，并在实际测量中引出长度单位毫米和分米。
(2)通过测量活动，实际感受1毫米和1分米大约有多长，会用毫米和分米作为长度单位进行估计。
(3)知道米、分米、厘米、毫米之间的进率，能根据具体情境选择恰当的长度单位，会用这些长度单位进行测量。
(4)能完成有关的'计算和应用，发展空间观念和动手操作能力。
2、千米的认识：
(1)了解"千米"是比"米"大很多的长度单位，知道1千米大约有多长，并初步了解千米在生活中的应用。
(2)掌握千米和米之间的进率，能正确换算和计算，并能解决相关的实际问题。
3、吨的认识：
(1)了解"吨"是比"千克"大很多的质量单位，知道1吨大约有多重，了解质量单位"吨"在生活中的应用。
(2)掌握吨、千克、克之间的进率，能正确换算和计算，并能解决相关的实际问题。
(3)能估计一些常见物品的质量，能根据具体情境选择恰当的质量单位。
第二单元：万以内的加法和减法(二)
1、加法：
(1)能结合具体情境，发展搜集信息、提出问题、解决问题的意识和能力。
(2)能在解决问题的过程中探索并掌握两位数、三位数的连续进位加法的计算方法，知道笔算的算理和注意事项。
(3)能熟练完成两位数、三位数的连续进位加法的计算，并能解决相关的实际问题。
(4)能结合具体情况进行估算，逐步掌握估算的基本方法，养成对计算结果的大致范围进行估计的习惯。
2、减法：
(1)能从实际的情境中提取有用的数学信息，能根据信息提出恰当的数学问题。
(2)在解决问题的过程中经历估算的过程，并逐步学会合理、恰当的估算，能用估算的结果判断计算结果的对错。
(3)在解决问题的过程中探索并掌握三位数的连续退位减法的计算方法，知道笔算的算理和注意事项。
(4)能熟练完成三位数的连续退位减法的.计算，并能解决相关的实际问题。
3、加减法的验算：
(1)在解决实际问题的过程中理解加减法验算方法的数学依据和意义，并熟练掌握加减法的验算方法。
(2)能选择恰当的方法对加减法进行验算，并逐步养成对自己的计算进行验算的好习惯。
第三单元：四边形
1、四边形：
(1)通过观察、比较，直观认识四边形的特征，能利用特征辨别哪些图形是四边形。
(2)能在点子图或方格纸中画四边形，能在钉子板上围四边形。
2、平行四边形：
(1)结合生活情境，初步感知平行四边形的特征，能辨别哪些图形是平行四边形。
(2)能在点子图或方格纸中画平行四边形，能在钉子板上围平行四边形。
(3)渗透平行四边形和长方形的联系和区别。
3、周长：
(1)结合具体实物和图形理解并准确掌握周长的概念，并能用数学语言描述给定图形的周长。
(2)能用不同的方法测量或计算给定图形的周长，能比较两个图形周长的大小。
4、长方形和正方形的周长：
(1)结合具体情境，探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法，感受数学在生活中的应用。
(2)能选择恰当的方法熟练计算长方形和正方形的周长，并能在具体情境中解决相关的'实际问题。
5、估计：
(1)在准确掌握长度单位的前提下，能合理、恰当的估测某线段或物体的长度(包括周长)。
(2)能利用估测的相关知识解决生活中的实际问题。
第四单元：有余数的除法
1、例1
(1)在解决问题的过程中回顾除法的含义，并回顾除法各部分的名称及含义，体会除法与生活的密切联系。
(2)结合具体情境，经历除法竖式抽象的过程，体会除法竖式每一步的实际含义，能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。
2、例2
(1)在具体情境中体会有余数除法与生活的密切联系，理解有余数除法的'意义，理解余数的含义。
(2)探索并掌握有余数除法的试商方法，积累有余数除法的试商经验。
(3)能口算或用竖式计算有余数的除法，并能解决简单的有余数除法的实际问题。
3、例3
(1)在解决问题中进一步理解有余数除法和余数的含义，并进一步巩固有余数除法的计算方法。
(2)经历对许多有余数除法算式的观察、分析过程，探索并掌握余数和除数之间的关系。
(3)能利用余数和除数之间的关系直接判断有余数除法计算的正确性。
4、例4
(1)能灵活利运用有余数除法的知识解决生活中的实际问题，发展应用意识。
(2)在解决实际问题的过程中理解"最多"、"至少"等词语的含义，并学会用"去尾法"和"进一法"解决生活中的实际问题。
小学数学知识点3
1、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
2、米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
3、分米：分米（dm）是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
4、厘米：厘米，长度单位。简写（符号）为：cm、
有关厘米的单位转换：1厘米=10毫米=0、1分米=0、01米=0、00001千米。
5、毫米：英文缩写MM（或mm、㎜）
进率关：1毫米=0、1厘米；
6、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。
7、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56—22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。
8、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51—22=39、
1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
9、连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85、
10、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85—40—26=19、
11、加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67—25+28=70。
12、角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
符号：∠
13、乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）20xx（积）
14、1—6的乘法口诀
1×1=1
1×2=22×2=4
1×3=32×3=63×3=9
1×4=42×4=83×4=124×4=16
1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25
1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36
15、7——9的乘法口诀
1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49
1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64
1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81
二年级上册知识点概括总结
1、角的动态定义
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
2、角的种类
角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的'角叫做钝角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！
3、乘法的运算定律
整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。
随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
小学数学知识点4
小学数学知识点全总结之一：运算定律
加法交换律 a+b=b+a
结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法性质 a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交换律 a×b=b×a
结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不变性质m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数.
推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.
一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.
■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的`倍数,商不变.
推广：被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍.
被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍.
■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.
如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.
小学数学知识点全总结之二：简易方程
■用字母表示数
用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.
■用字母表示数的注意事项
1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.
2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.
3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式
■等式与方程
表示相等关系的式子叫等式.
含有未知数的等式叫方程.
判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.
■方程的解和解方程
使方程左右两边相等的'未知数的值,叫方程的解.
求方程的解的过程叫解方程.
■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.
■解方程的方法
1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数
被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商
2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41
先把3x看作一个数,然后再解.
3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.
4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20
先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.
小学数学知识点全总结之三：比和比例
■比和比例应用题
在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.
■解题策略
按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的.总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答
■正、反比例应用题的解题策略
1、审题,找出题中相关联的两个量
2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.
3、设未知数,列比例式
4、解比例式
5、检验,写答语
小学数学知识点5
一、圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圆：半径相等的`圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π=周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,c=2πr
圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)
S圆=πr×r=πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。
6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
7、常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
小学数学知识点6
第一单元 方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：
一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
一个因数=积另一个因数 除数=被除数商 被除数=商除数
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数
7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式)
8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第二单元 确定位置
1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。
3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示经度和纬度，经度和纬度都用度()、分()、秒()表示。
4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、将某个点向上下平移几格，只是行(y)上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。
第三单元 公倍数和公因数
1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1
一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1
相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容)
第四单元 认识分数
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位1。把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。
3、举例说明一个分数的意义：7(3)表示把单位1平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。7(3)吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。
4、4米的5(1)和1米的5(4)同样长。
5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
7、男生人数是女生人数的4(3)，则女生人数是男生人数的3(4)。
8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数除数= 除数(被除数)如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成ab=b(a)(b0)
9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)
10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的'另一种形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的数，写作
1 3(1)，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，
13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
16、大于7(3)而小于7(5)的分数有无数个;分数单位是7(1)只有7(4)一个。
17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
18、一些特殊分数的值：
2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(3) =0.6
5(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1) =0.0625
16(3) =0.1875 16(5) =0.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.01
19、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
第五单元 找规律
1、单向平移求不同的和的个数规律：
方格的总个数每次框出的个数+1=得到不同和的个数
2、双向平移
如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法(和单向平移的规律一样)，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。
一共有多少种贴法=沿着长的贴法沿着宽的贴法
3、中间的数框出的个数=框出的每个数的和
框出的每个数的和框出的个数=中间的数
(注意：有些数字的和是不能框出来的，(1)是框出的每个数的和框出的个数中间的数;(2)是虽然框出的每个数的和框出的个数=中间的数，但中间的数在边上;(3)出现有空白方格。)
第六单元 分数的基本性质
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。
2、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 例如：
4、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
5、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。
球的反弹实验
球的反弹高度实验的结论：
(1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。
(2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。
第七单元 统计
1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：
①写标题和统计时间;
②注明图例(实线和虚线表示);
③分别描点、标数;
④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图)
第八单元 分数加法和减法
1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。
2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
3、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。
4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。
6、裂项公式(用于特殊的简便计算)
密铺
1、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形)能够密铺
2、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。
第九单元 解决问题策略
1、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢
2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行整理，通过整理过程来理清思路，再倒推回去或列方程解答。
3、对于条件出现一半的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。
第十单元 圆
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径
画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数(速度)=车轮的周长转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母(读pi)表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。3.14
12、如果用C表示圆的周长，那么C=d或C = 2r
13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆 r= C圆 2= C圆2
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d
15、常用的3.14的倍数：
3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96
3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
16、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径平方的倍。
17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=2(C)=r)。即：S长方形= a b
S圆 = r r
= r2
S圆 = r2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d
18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
面积的倍数=半径的倍数2
20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2)
22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
小学数学知识点7
1、用竖式计算两位数加法时：
①要把相同数位对齐。
②从个位加起。
③如果个位满10，向十位进1。
2、用竖式计算两位数减法时：
①要把相同数位对齐。
②从个位减起。
③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。
3、加减混合运算：
①按从左往右的顺序计算
②有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。
4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?
5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少?(29+17=46)
错位数相加法
比如，个位加十位得数是个位的;
51+15=66;这样算：5+1得6;1+5得6;两6合拼
72+27=99;这样算：7+2得9;2+7得9;两9合拼
63+36=99;这样算：6+3得9;3+6得9;两9合拼
52+25=77;这样算：5+2得7;2+5得7;两7合拼
学数学新课标的基本理念
1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的`内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
小学数学知识点8
小学学习数学最简单的方法就是通读数学书上的内容，通读课文能够加深学生对课本的理解，同时在通读过程中形成自己的解题意识。下面给大家带来小学二年级数学上册知识点，希望对你们有所帮助。
第一单元:观察物体
1.通过观察活动,体验站在不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。
2.我能辨认一个立体实物从前面、侧面和上面所看到的平面图形。
第二单元:加减混合运算(重点)
1.连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。
②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。
2.加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3.在一个算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的。
4.加、减法估算:在日常生活中有些情况不需要进行精确计算,只是算出大致的结果就可以了,在这种情况下就需要估算。估算时,把这个数估成与他最接近的整十数再去计算。
5.解答应用题的步骤:①先读题;②列横式,写结果,千万别忘记写单位(单位为:多少或者几后面的那个字或词);③作答。
6.求比一个数多几的数的应用题用加法;求比一个数少几的数的应用题用减法计算(注意:用大的数减小的数)。
7.关于提问题的题目,可以这样提问:
①……和……一共…….?
②……比……多多少/几……?
③……比……少多少/几……?
第三单元:表内乘法(一)(重点)
1.乘法的含义:乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。乘号左右的两个数分别是加法算式中的相同加数和相同加数的个数。
2.乘法算式的读法:读乘法算式时,要按照算式顺序来读。如:6×3=18读作:“6乘3等于18”。
3.乘法算式中各部分的名称:在乘法算式中,乘号左右两边的数都叫做“乘数”,等号后面的得数叫做“积”。
4.乘法算式所表示的意义:求几个相同加数的和,用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如:4×5表示5个4相加或4个5相加。
5. 2—6的乘法口诀:
2的乘法口诀:一二得二,二二得四
3的乘法口诀:一三得三,二三得六,三三得九
4的乘法口诀:一四得四,二四得八,三四十二,四四十六
5的乘法口诀:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五
6的乘法口诀:一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六
注意:一一得一
第四单元:角的.认识(重点)
1.角有一个顶点,两条边。像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。
2.角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的大小有关。角的两条边张口越大,角就越大;角的两条边张口越小,角就越小。
3.角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条边,就画成一个角。
(注意:画完直角要标上直角符号)
4.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。
5.要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。
6.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。
7.比直角小的角叫做锐角,比直角大的角叫做钝角。
第五单元:表内除法(一)(重点)
1.认识平均分:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫平均分。
2.除法的意义:
(1)把一些东西平均分成几份,求每份是多少,用除法计算,总数÷份数=每份数。
(2)把一个数量按每份是多少分成一份,求能平均分成几份;用除法计算,
总数÷每份数=份数。
3.除法算式的读法:按从左到右的顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他数字不变。如:8÷2 读作8除以2等于4。
4.除法算式各部分名称:在除法算式中,除号前面的数叫做“被除数”;除号后面的数都叫做“除数”;等号后面的得数叫做“商”。就是:被除数÷除数=商。
5.用乘法口诀求商:除以几就想和几有关的口诀。想:除数×商=被除数。
第六单元:象形统计图和统计表
1.统计数据的方法有:(1)列表统计法;(2)象形统计图;(3)画“正”字统计法。
2.象形统计图1格表示1个单位,统计表中的数量是几就在象形统计图中涂几个小格。
3.“正”字表示法,“正”表示数量5。
第七单元:表内乘法和除法(二)(重点)
1. 7—9的乘法口诀:
7的乘法口诀:一七得七,二七十四,三七二十一,四七二十八,五七三十五六七四十二,七七四十九
8的乘法口诀:一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二,五八四十
六八四十八,七八五十六,八八六十四
9的乘法口诀:一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八_九七十二,九九八十一
2.“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,用:这个数×倍数
如:2的3倍是多少?列式为:2×3=6。
3.有几个相同加数,就是这个相同加数的几倍。如:3个 5,就是5的3倍。
4.“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”,都用除法计算,用“一个数÷另一个数”。如:12是3的几倍?列式为:12÷3=4。
5.在需要提出问题并解决时,可以提:
①加法的问题:求总数,“谁和谁一共是多少?”。
②减法的问题:进行比较。“谁比谁多多少?;“谁比谁少多少?”。
③除法的问题:有倍数关系的可以提出用除法计算的问题,“谁是谁的几倍?”,“是”字前写较大数,“是”字后写较小数。
第八单元:数学广角
1.一组图形的循环排列规律:①把最后的放在最前,其余的往后移。②把最前的放在最后,其余的往前移。
2.数列的变化规律:①等差数列;②前两个数的和相加等于后一个;③倍数关系;④每个数都是两个相同因数相乘的积。
小学数学知识点9
一生活中的数
(一)本单元知识网络：
(二)各课知识点：
可爱的校园(数数)
知识点：
1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。
2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。
快乐的'家园(10以内数的认识)
知识点：
1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。
2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。
3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。
玩具(1～5的认识与书写)
知识点：
1、能正确数出5以内物体的个数。
2、会正确书写1-5的数字。
小猫钓鱼(0的认识)
知识点：
1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。
2、学会读、写“0”。
文具(6～10的认识与书写)
知识点：
1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。
2、会读写6—10的数字。
小学数学知识点10
解应用题时，用字母代表题中的未知数，使它和其他已知数同样参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法，叫做代数法。代数法也就是列方程解应用题的方法。
学习用代数法解应用题，要以学过算术法解应用题为基础。我们知道用算术法解应用题时，未知数始终处于被追求的地位，除了要进行顺向思考，必要时还要进行逆向思考，所以有些应用题用算术法解答很困难，而用代数法解应用题，由于是用字母代表题中的未知数，因此只要把代表未知数的字母看作已知数来考虑问题，正确找出题中数量间的等量关系，就可以用代表未知数的字母和已知数共同组成一个等式(即方程)，然后计算出未知数的值。这种解题思路直接、简单，可化难为易，特别是在解答比较复杂的应用题时用代数法就更容易。
小学生在开始学习用代数法解应用题时，可能不大习惯，会受到算术法解题思路的干扰，在解题过程中可能出现一些错误。为顺利地学好用代数法解应用题，应注意以下几个问题：
1.切实理解题意。通过读题，要明白题中讲的是什么意思，有哪些已知条件，未知条件是什么，已知条件与未知条件之间是什么关系。
2.在切实理解题意的基础上，用字母代表题中(设)未知数。通常用字母x代表未知数，题目问什么就用x代表什么。小学数学教材中，求列方程解答的应用题绝大多数都是这样的。
有些练习题在用代数法解答时，不能题中问什么都用x表示。x只表示题中另一个合适的未知数，这样才能顺利列出方程，求出所设的未知数。然后通过计算，求出题目要求的那个未知量。如果一道题要求两个或两个以上的未知数，这就要根据题目的具体情况，从思考容易、计算方便着眼，灵活选择一个用x表示，其他未知数用含有x的代数式表示。
分数分拆是把一个分数分拆成分数单位之和(又称埃及分数)。
一般地，有如下方法将一个分数1/a拆成两个分数单位之和：
(1)任选a的两个因数x和y;
(2)将1/a的分子，分母同乘(x+y)，得到x/a*(x+y)和y/a*(x+y);
(3)再将两个分数进行约分，得到两个分数单位之和。
若要将1/a拆成n个分数单位之和，可以任选a的n个因数，再按照上面的方法做。
3.根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。列方程要同时符合三个条件：(1)等号两边的式子表示的意义相同;(2)等号两边数量的单位相同;(3)等号两边的数量相等。如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。
列方程时，如果未知数x只出现在等式的一端，要注意把含有未知数x的式子放在等式左边，这样解方程时比较方便。但不能在列方程时，只把表示未知数的一个字母x单独写在等号左端，因为这种列式的方法不是代数法，而仍然是算术法。
4.解方程。解方程是根据四则运算中各部分数之间的关系进行推算。计算要有理有据，书写格式要正确。
解出x的数值后，不必注单位名称。
5.先检验，后写答案。求出x的值以后，不要忙于写出答案，而是要先把x的值代入原方程进行检验，检验方程左右两边的得数是不是相等。如果方程左右两边的得数相等，则未知数的值是原方程的解;如果方程左右两边的数值不相等，那么所求出的未知数的`值就不是原方程的解。这时就要重新检查：未知数设得对不对?方程列得对不对?计算过程有没有问题?……一直到找出问题的根源。值得注意的是：即使求出的未知数的值是原方程的解，也应仔细考虑一下，得出的这个值是否符合题意，是否有道理。当证明最后得数确实正确后再写出答案。
(1)通分母：分子小的分数小.
(2)通分子：分母小的分数大.
(3)比倒数：倒数大的分数小.
(4)与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小。(适用于真分数)
(5)重要结论：
①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大;
②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大.
(6)放缩法
小学数学知识点11
第一部分：《分数乘法》
1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分再计算。
4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九；九五折，是指现价是原价的百分之九十五。
5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。
6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘小于1的数，积小于乘数；乘数乘等于1的数，积等于乘数；乘数乘大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
7、教材中一单元重点题目：P3试一试第1题，练一练第1题。P7折一折画图表示乘法算式，看到图能写出乘法算式。P10、11全部练习题。
第二部分：《分数除法》
1、倒数。如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
3、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
4、除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5、比较商与被除数的大小。除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
6、三单元重点题目：P25：会用图表示除法算式，看到图能写出除法算式。P27的画一画：会用线段图表示除法算式。P30的第3、4题。P31、32所有题目。P34、35所有题目。
第三部分《长方体》
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
3、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
4、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
5、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a+b+h）×4
长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2（ab+ah+bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）-ab S=2（ah+bh）+ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高+宽×高）×2 S=2（ah+bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
7、知道长方体表面积求长或宽或高时，用方程解。
8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
10、长方体和正方体的体积还可以用底面积乘高来计算，V=Sh 。
10、冰箱的容积用“升”作单位；游泳池、水库存水量常用立方米做单位。
11、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
12、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
比如1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
13、体积单位换算
14、进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
15、二单元重点题目：P15的第4题。P17的两个第1题。P19的第2，3，4，5题。P21的找规律共3道题。P22、23所有题目。
16、四单元重点题目：P42第2题。P45的第1，2，3，4题。P49的第5，7题。P51的第1，2，3题。P52、53所有题目。
第四部分：《分数的混合运算》
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。最后结果是最简分数。
2、分数乘除法基本应用题解题方法：
（1）找准单位“1”，并在题目的文字下面标注。
（2）确定乘法或除法：已知单位“1”，用乘法，
未知单位“1”，用除法。
（3）对应量和分率：单位“1” ×对应分率=对应的量
对应的量÷对应分率=单位“1”的量
若用方程，一般设单位“1”为未知数。
3、五单元重点题目：P56例题中线段图、P58例题中线段图、P60例题中的线段图（会考用线段图分析应用题中的数量关系）。P59第5题。P60第3、4题。P62、63所有题目。
第五部分：《百分数》
1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
2、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。
3、求一个数的百分之几是多少，方法同求一个数的几分之几是多少。
4、百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5、百分数应用题知识点归纳
（1）求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
（3）求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%
6、现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%
5、六单元重点题目：P65练一练第1题。P68第1题。P72第1、5题。P73、74、75所有题目。P77、78所有题目。P80的试一试1，2，3，题。
第六部分《统计》
1、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。
2、一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
3、中位数的求法：将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
4、众数：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
5、条形统计图。优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
6、折线统计图。用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
8、扇形统计图。用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
9、七单元重点题目：P85试一试。P87练一练。P89第2、3题。P90、91所有题目。
10、P93~96总复习所有题目。
小学五年级下册数学知识点汇总2
知识点归纳整理
1、轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2、轴对称图形的性质
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3、轴对称的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4、轴对称图形的作用
（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；
（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5、因数
整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
6、自然数的因数（举例）
6的因数有：1和6，2和3。
10的因数有：1和10，2和5。
15的因数有：1和15，3和5。
25的因数有：1和25，5。
7、因数的分类
除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8、倍数：对于整数m，能被n整除（n/m），那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9、完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
10、偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
11、奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的.数是奇数
12、奇数偶数的性质
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
（7）偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。
13、质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
14、合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
15、长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16、长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17、长方体的特征：
（1）长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
（2）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。
（3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
（4）长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
18、长方体的表面积
因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：
S = 2ab + 2bc+ 2ca
= 2（ab + bc + ca）
19、长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：
V = abc=Sh
20、长方体的棱长
长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
长方体棱长字母公式C=4（a+b+c）
相对的棱长长度相等
长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等
21、正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
22、正方体的特征
（1）有6个面，每个面完全相同。
（2）有8个顶点。
（3）有12条棱，每条棱长度相等。
（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。
23、正方体的表面积：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6×a×a或等于S=6a2
24、正方体的体积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a
25、正方体的展开图
正方体的平面展开图一共有11种。
26、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
27、分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数
28、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
29、假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
30、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。
31、约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分
32、公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
33、通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
34、通分方法
（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数
（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数
35、公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数
36、分数加减法
（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
37、统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
小学五年级下册数学知识点汇总3
知识重点
1、计算
小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上，继续培养学生小数的四则运算能力。
2、方程
用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
3、空间与物体
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
4、图形的转换
探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
5、统计与概率
教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性。
6、平均数
理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
7、实际应用
通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。
必考应用题
1、一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出，摩托车每小时行驶29.5千米，货车每小时行驶70.5千米，经过2.7小时两车相遇。两车站之间的公路长多少千米?
2、将一根铁丝剪成两段，第一段长38.7米，第二段比第一段长度的1.5倍短6.8米。第二段有多长?
3、甲数是560，乙数是70，甲数给乙数多少后，甲数是乙数的4倍?
4、一个房间的长是12米，宽是10米。现用每块0.64平方米的瓷砖铺地面，至少需要多少块瓷砖?
5、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km，比野兔的2倍少12km，野兔的奔跑速度是每小时多少千米?
6、张老师给学校买了8个足球和4个排球，每个足球65元，张老师一共花了700元，每个排球多少元?
7、一个长方形铁丝框的长是8米，周长是28米。
（1）这个铁丝框的宽是多少米?
（2）如果将这个铁丝框改成正方形，这个正方形铁丝框的边长是多少米?
8、汽车每小时行45千米，摩托车每小时行60千米。它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行，4小时后相遇，相遇后两车继续前行，则摩托车到达甲地还需行几小时?
9、小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只。这些天中有多少天是雨天?
10、一种瓶装速溶咖啡粉净重600克，每冲一杯咖啡需要9克咖啡粉和2.5克方糖。这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡?
11、两辆汽车同时从甲地开往乙地，其中一辆汽车每小时行52.5千米，2.8小时到达乙地；这时另一辆汽车离乙地14千米。若两辆汽车同时分别从甲乙两地相向而行，大约几小时相遇?（得数保留一位小数）
12、一间教室长8.5米，宽4.5米。用每块0.25平方米的瓷砖铺地面，一共要用多少块瓷砖?
13、一筐苹果，连筐共重33.5千克，卖掉一半后，连筐称还有18.15千克。原有苹果多少千克?筐重多少千克?
14、某粮仓有172.48吨大米，5辆卡车7次运走全部大米，平均每辆卡车每次运大米约是多少吨?（得数保留两位小数）
15、五位同学有同样多的存款，在每一次捐款中，每人捐出16元后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每位同学有存款多少元?
16、甲乙两城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?
17、小明买了5千克梨和5千克苹果共付33.5元，小芳买了4千克梨和5千克苹果共付31元。每千克苹果和每千克梨各多少元?
18、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米?
19、一辆汽车每小时行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，需要加油吗?
20、饲养场有鸡3600只，比鸭的只数的5倍还多120只。饲养场有鸭多少只?
21、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果从甲袋往乙袋倒5千克大米，两袋就一样重。原来两袋大米各是多少千克?
22、做8个大铁盒和6个小铁盒，共用白铁皮8.8平方米。每个大铁盒用白铁皮0.8平方米，每个小铁盒用白铁皮多少平方米?
23、学校远有篮球、排球共21个，现又买来若干个足球。小刚发现，篮球比买来的足球多5个，排球比买来的足球少4个。求学校买来多少个足球?
24、李小燕买了5千克苹果和6千克橘子，共付21.6元。已知苹果的单价是橘子的1.2倍，李晓燕买苹果和橘子各需付多少钱?
25、飞机每小时飞行1000千米，比火车速度的12倍还多40千米。火车每小时行驶多少千米?
26、商店运来28筐苹果和24筐梨，一共重1180千克。已知每筐苹果重25千克，没筐梨重多少千克?
27、师徒二人合作一批零件，原计划8天完成。后来，师傅因为有特殊任务只做了6天，结果徒弟比原计划多做了3天。任务完成时，师父比徒弟少做了100个。已知徒弟每天做50个零件，师傅每天做多少个?
28、甲桶有油85千克，乙桶有油58千克。从甲筒倒入乙桶多少千克油，两桶里的油正好相等?
29、有同样多的黑、白棋子各一盒。如果每次取出4个黑棋子、3个白妻子，黑棋子被取完时，还剩16个白棋子。黑、白棋子各有多少个?
30、小红买了3个本子和5支铅笔，共付了7.6元。每个本子1.2元，每支铅笔多少元?
31、青山果园有桃树450棵，比杏树的2倍还多50棵。杏树有多少棵?
32、一个工人计划做38个零件，已经做了4个小时，每小时做5个，剩下的3小时做完，平均每小时做多少个?
小学数学知识点12
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的.分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这
个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。
小学数学知识点13
“20以内数的顺序”主要使学生熟悉0~20各数排列顺序，以及各数之间的相互关系。“数的序数含义”主要使学生进一步巩固11~20各数序数含义。
20以内数的顺序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
“20以内数的组成”重点是使学生熟练掌握11~20各数是由1个10和几个1组成的。
人教版一年级数学上册第八单元知识点（2）
20以内的进位加法
1.知道20以内进位加法的基本方法，能熟练、准确地口算20以内的进位加法。
2.学会用加法解决简单的实际问题。
3.通过数学学习，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用
人教版一年级数学上册第八单元知识点（3）
(一)本单位知识网络：
(二)加减法认识11～20各数，能正确数数、读数和写数，并掌握20以内数的顺序，及数位的排列，从右边起，第一位是个位，第二位是十位初步了解十进制，会比较20以内数的大小学会20以内不进位加法和不退位减法，及进位加法和退位减法，并体会计算方法的多样性，能解决与此相关的问题
(三)各课知识点：
1、捆小棒(11～20各数的认识) 知识点：
(1)计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：
(2)计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的.位值概念。
(3)认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”
(4)在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写11～20各数。掌握20以内数的顺序、大小以及数的组合。
2、搭积木(十几加(减)几的加减法)知识点：(1)用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。(即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。)
小学数学知识点14
一、乘法的初步认识：
1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。
2、名称：乘数×乘数=积
二、1-9的乘法口诀：熟记口诀，会口算乘法算式。
1、补充口诀。
2、根据口诀写出乘法算式、看图写乘法算式。
三、解决问题。
1、已知每个多少和个数，求一共多少?每个数量×个数=一共的数。
2、加法和乘法对比解决问题：求一共有多少?
理解题意、仔细审题、选择方法：看单位，分方法，单位相同用加法，单位不同用乘法。
3、乘加、乘减的算法多样化：根据不同的观察方位选用不同的解决问题。先算乘法，再算加、减。
观察物体
1、 辨认从不同位置(前面或正面、侧面或左面右面、后面)看到的简单物体的形状。
2、 辨认从不同位置(正面、左侧面、上面)看到的简单几何体的形状。
3、 用推理解决简单的问题。
认识时间
1、认识时间单位“分”：1分时间的'长短，知道钟面上分针周1小格是1分，走一大格是5分，知道1小时=60分;
2、认识几时几分：会认、读、写几时几分，和几时半，一刻等时间。时针在指几是几时，分针指几，就要几乘5，乘积就是几分。
3、解决问题。
小学二年级数学人民币换算练习题
《元角分》换算练习题
一、填空
3元2角=( )角
4元5角=( )角
9元2角=( )角
65角=( )元( )角
1元=( )分
24角=( )元( )角
50分=( )角
1元5角=( )角
79角=( )元( )角
4角8分=( )分
64分=( )角( )分
8元3角=( )角
24角=( )元( )角
1、人民币的单位有( )、( )、( )。
2、以“元”为单位的人民币有( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )。
3、以“角”为单位的人民币有( )、( )、( )。
4、以“分”为单位的人民币有( )、( )、( )。
5、1元=( )角，1角=( )分
6、1张1元可以换( )张2角;也可以换( )张5角。
7、1张20元可以换( )张2元;也可以换( )张5元。
9、一张10元可以换( )张1元和( )张5元。
10、一张5角可以换( )张1角和( )张2角。
11、一张10元可以换( )张2元或( )张5元。
12、一张100元可以换( )张50元或( )张20元。
13、 10张10元可以换成( )张50元。
二、比较大小
5元○45角 70角○7元
2元5角○3元 77角○8元;
0、50元○5分 0、08元○8角
5角6分○65分 1元○100分;
5元6角○65角 9元8角○10元
5元6角○56角 3、00元○30角
10、00元○10元 0、25元○5角
1、50元○16角 2、50元○2元5分
三、想一想
1、一本书12、50元。你可以怎么付钱?
(1)可以用( )张10元，( )张2元和( )张5角。
(2)可以用( )张5元，( )张1元和( )张1角。
(3)可以用( )张1元和( )张5角。
2、一个书包的价格是25、50元?写出最简便的付钱方法。
四、把下列价格按由高到低的顺序排列。
2元9角，0、50元，3、00元，32分，4元
( )>( )>( )>( )>( )
五、计算：
1角5分-4分=( )角( )分
4角+9角=( )角=( )元( )角
1元-3角=( )角
1角2分-6分=( )分
1角5分-4分=( )角( )分
4元3角-5角=( )角
1元5角+2元5角=( )元
3元4角-5角=( )元( )角
4角+9角=( )元( )角
4元5角+4角=( )元( )角
6元5角+7角=( )元( )角
5元7角-6角=( )元( )角
小学数学知识点15
第一单元长度单位
1、常用的长度单位：米、厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米
5、线段
⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。
⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。
⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
6、填上合适的长度单位。
小明身高1(米)30(厘米)
练习本宽13(厘米)
铅笔长17(厘米)
黑板长2(米)图钉长1(厘米)
一张床长2(米)一口井深3(米)
学校进行100(米)赛跑
教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米)
跳绳长2(米)一棵树高3(米)
一把钥匙长5(厘米)
一个文具盒长24(厘米)
讲台高90(厘米)
门高2(米)教室长12(米)
筷子长20(厘米)
一棵小树苗高1(米)
小朋友的头围48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二单元100以内的加法和减法
一、两位数加两位数
1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。
2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。
3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
4、和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
二、两位数减两位数
1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
4、差=被减数-减数
被减数=减数+差
减数=被减数+差
三、连加、连减和加减混合
1、连加、连减
连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。
②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。
2、加减混合
加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的`结果加(减)第二个数。
四、解决问题(应用题)
1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位(单位为：多少或者几后面的那个字或词)③作答。
2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
4、关于提问题的题目，可以这样提问：
①…….和……一共…….?
②……比……..多多少/几……?
③……比……..少多少/几……?
第三单元元角的初步认识
1、角的初步认识
(1)角是由一个顶点和两条边组成的;
(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。
(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。
2、直角的初步认识
(1)直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。
(2)画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。
(3)比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角<直角<钝角。
(4)所有的直角都一样大
(5)每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。
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